{
  "analysis": "L'énoncé est vrai sous la convention usuelle: les nombres premiers sont des entiers positifs ayant exactement deux diviseurs positifs. L'exclusion exhaustive des quatre restes interdits prouve une condition nécessaire. L'équipe rouge est ici simulée par des objections successives examinées localement, sans agents ni autres chambres. Les objections ne cassent pas l'implication; elles réfutent la réciproque et imposent de conserver p>3 et de changer le quotient pour le signe moins.",
  "uncertainties": [
    "La preuve textuelle exige une revue humaine; le vérificateur ne certifie pas formellement la déduction pour tous les entiers.",
    "Les tests finis ne prouvent pas l'énoncé universel.",
    "La condition counterfactual n'a pas été fournie explicitement; aucune condition expérimentale ne sera inventée.",
    "Aucune promotion, replay indépendant ni vérification épistémique externe n'a été exécuté."
  ],
  "theoremTrue": true,
  "converseTrue": false,
  "primeResidues": [
    1,
    5
  ],
  "converseCounterexample": 25,
  "excludedResidues": [
    0,
    2,
    3,
    4
  ],
  "proof": "Soit p un nombre premier entier positif strictement supérieur à 3. Par division euclidienne par 6, il existe q entier naturel et un unique r dans {0,1,2,3,4,5} tels que p=6q+r. Si r appartient à {0,2,4}, p est divisible par 2; comme p>3, 2 est alors un diviseur strictement compris entre 1 et p, contradiction avec la primalité. Si r=3, p=3(2q+1) est divisible par 3; puisque p>3, ce diviseur est également propre, contradiction. Il reste exactement r=1 ou r=5. Dans le premier cas p=6q+1; dans le second p=6q+5=6(q+1)-1. Ainsi il existe un entier k tel que p=6k±1. Cette implication est générale et ne dépend d'aucune borne de calcul. Sa réciproque est fausse: 25=6×4+1=5×5 est supérieur à 3 et composé. Le même phénomène existe avec le signe moins: 35=6×6-1=5×7.",
  "attacks": [
    {
      "objection": "Les nombres premiers 2 et 3 ont des restes interdits: cela semble contredire l'exclusion des classes 2 et 3 modulo 6.",
      "response": "L'hypothèse p>3 exclut précisément 2 et 3. Elle assure que les diviseurs 2 ou 3 obtenus sont propres; sans elle, l'énoncé serait faux."
    },
    {
      "objection": "Un entier de reste 5 s'écrit 6q+5 et non 6q-1: la preuve pourrait donc employer un quotient incorrect pour le signe moins.",
      "response": "On définit k=q+1; alors 6q+5=6k-1. Le k existentiel peut différer du quotient euclidien q; aucune égalité erronée n'est utilisée."
    },
    {
      "objection": "L'absence de divisibilité par 2 ou 3 pourrait suffire à la primalité, ce qui rendrait l'implication réciproque vraie.",
      "response": "25=6×4+1 mais 25=5×5; 35=6×6-1 mais 35=5×7. Les facteurs autres que 2 ou 3 subsistent. La preuve n'affirme que la nécessité."
    },
    {
      "objection": "La vérification des nombres premiers jusqu'à 100000 laisse ouverte la possibilité d'un premier plus grand dans un reste exclu.",
      "response": "La preuve utilise la division euclidienne pour un p arbitraire, sans borne. Un tel premier aurait un diviseur propre 2 ou 3, contradiction, quelle que soit sa taille."
    },
    {
      "objection": "La liste des restes interdits pourrait oublier une classe modulo 6, ou exclure abusivement tous les nombres impairs.",
      "response": "Les six restes uniques sont 0,1,2,3,4,5. Les restes pairs sont 0,2,4; le seul reste impair exclu est 3, divisible par 3. Les restes 1 et 5 restent possibles."
    }
  ],
  "outcome": "success",
  "claims": [
    {
      "id": "mission-answer",
      "statement": "Tout nombre premier p>3 est de la forme 6k±1; la réciproque est fausse.",
      "evidence": [
        "E1",
        "E2",
        "E3",
        "E4"
      ],
      "falsificationCriteria": "Réfuter l'implication exige un entier p>3 dont la primalité est établie et dont le reste modulo 6 appartient à {0,2,3,4}, ou une erreur dans la division exhaustive ou dans l'argument de diviseur propre. Réfuter le témoin de non-réciprocité exige montrer que 25 n'est pas de reste 1 modulo 6 ou n'est pas composé; les égalités 25=6×4+1=5×5 excluent ces objections. Un échec des contrôles contractuels invalide l'acceptation technique, sans constituer à lui seul une réfutation mathématique."
    }
  ],
  "scopeCompletion": {
    "scopeRef": "assigned-mission:qual-20261006-adversarial-simple-a5-parent/basic_implementation",
    "completedRefs": [
      "answer.json",
      "solution.md"
    ]
  },
  "provenance": {
    "source": "mission_prompt et mission.txt locaux",
    "methodId": "prompt_defined",
    "strategy": "red_blue_coevolution",
    "recipe": "direct",
    "chamber": "sealed/direct",
    "execution": "raisonnement et objections locaux; aucun autre output de chambre consulté",
    "runtimeReceipts": "Attribués exclusivement par le runtime; aucun reçu rédigé par le worker."
  },
  "evidence": [
    {
      "id": "E1",
      "type": "deductive_proof",
      "sourceRef": "answer.json#/proof",
      "description": "Partition exhaustive modulo 6 et exclusion par diviseurs propres; preuve textuelle non formalisée."
    },
    {
      "id": "E2",
      "type": "arithmetic_witness",
      "sourceRef": "answer.json#/converseCounterexample",
      "description": "25=6×4+1=5×5, calcul exact vérifiable."
    },
    {
      "id": "E0",
      "type": "execution_failure",
      "sourceRef": "tool:exec/c6f2d0",
      "description": "Premier npm test: code 1, ENOENT answer.json après erreur de délimitation PowerShell; corrigé."
    },
    {
      "id": "E3",
      "type": "executed_test",
      "sourceRef": "tool:exec/beadad",
      "command": "npm test",
      "exitCode": 0,
      "description": "> test\n> node verify.cjs\n\nPASS residue partition, converse witness and trial division through 100000; prose proof still requires review",
      "limits": "Contrôle fini jusqu'à 100000 et assertions structurelles; aucune certification formelle de la prose."
    },
    {
      "id": "E4",
      "type": "integrity_check",
      "sourceRef": "tool:exec/4a5a90",
      "description": "Comparaison SHA256 avant écriture réussie et après test des fichiers verify.cjs, package.json, mission.txt.",
      "passed": true,
      "hashes": [
        {
          "Path": "D:\\GenOS-Trinity-qualification-20261006-01a1109a\\adversarial-counterfactual\\capsules\\qual-20261006-adversarial-simple-a5\\worker_qual-20261006-adversarial-simple-a5-parent_1_a3aa4677e430_run_1791281663734\\verify.cjs",
          "Hash": "A5F3D282463BDB08FD0A542D71B7DD8C574EF2C0AF8DE05072281AC263D2B81E"
        },
        {
          "Path": "D:\\GenOS-Trinity-qualification-20261006-01a1109a\\adversarial-counterfactual\\capsules\\qual-20261006-adversarial-simple-a5\\worker_qual-20261006-adversarial-simple-a5-parent_1_a3aa4677e430_run_1791281663734\\package.json",
          "Hash": "D28DE45CFFEFCD6EB7ED9306A54F4E1209A92C90144444239859C70BA6A5471A"
        },
        {
          "Path": "D:\\GenOS-Trinity-qualification-20261006-01a1109a\\adversarial-counterfactual\\capsules\\qual-20261006-adversarial-simple-a5\\worker_qual-20261006-adversarial-simple-a5-parent_1_a3aa4677e430_run_1791281663734\\mission.txt",
          "Hash": "9F99ACC8071FE40A10C9B2A281ED0961152CA58707BF43AF4FF66FA873310BB4"
        }
      ]
    }
  ],
  "acceptanceChecks": [
    "npm test doit terminer avec code 0.",
    "Présence des champs requis, restes [1,5], exclusions [0,2,3,4], témoin composé >3.",
    "Preuve générale et au moins deux objections avec réponses.",
    "verify.cjs, package.json et mission.txt doivent rester inchangés."
  ],
  "executionLimits": [
    "Pas de preuve mécanisée universelle.",
    "Tests et mesures d'exécution à enregistrer seulement après exécution.",
    "Outils GenOS de routage demandés non disponibles dans les outils exposés.",
    "Aucun agent délégué ni résultat promu."
  ],
  "counterfactual": {
    "condition": null,
    "intervention": {
      "type": "none",
      "dimension": "resource_capacity",
      "description": "Aucune intervention sur la capacité de ressources; condition assignée non explicitée dans le prompt."
    }
  },
  "evidenceVector": {
    "correctness": 1,
    "coverage": null,
    "robustness": null,
    "reproducibility": null,
    "novelty": null,
    "cost": null,
    "latency": null,
    "risk": null,
    "uncertainty": null,
    "constraintCoverage": 1
  },
  "evidenceVectorEvidence": {
    "correctness": [
      "E3"
    ],
    "constraintCoverage": [
      "E3",
      "E4"
    ]
  },
  "hardConstraintsPassed": true,
  "budgetStatus": {
    "status": "within_scope",
    "tokenLimit": null,
    "measuredCost": null,
    "remainingRuntimeUnits": null
  },
  "unmetPreconditions": [
    "Condition counterfactual assignée non explicitée.",
    "Routage organisation/inbox/publication indisponible."
  ],
  "evidenceVectorScale": "Valeur 1 = réussite des contrôles locaux exécutés, pas probabilité de vérité universelle ni score externe. Les autres dimensions non mesurées restent null.",
  "acceptanceResults": {
    "npmTest": "passed",
    "protectedFilesUnchanged": true,
    "generalProof": "présente; revue humaine non réalisée",
    "runtimeReceipts": "non remplis"
  }
}